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每周分享第47期

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2017年12月21日 北京·东不压桥胡同

每周五网站公众号同时发布,
过去一周值得分享的所见所得。

  • 音乐:Battles and Wastelands

科普和冷知识

计量单位

大家报体重的时候,习惯说自己是多少斤,中国人传统的重量单位是“斤”,这个单位现在还被广泛的应用于市场上。国际上我们习惯用单位“千克”标记重量。一千克正好等于两斤,你说好巧不巧?

其实我们现在说的1斤等于500克是源于1929年民国政府的度量衡改革。在中国古代1斤的克数在不同的朝代会有一些变化,比如汉朝200多克,唐朝差不多600g,但是古代有一点是统一的,就是1斤等于16两,所以有“半斤八两”这个词。《说文解字》上说他是四时乘以四方,所以是十六。在重量上使用十六进制是古代人民的智慧之举,因为16等分之后是8,再等分是4……直到最后是1,而十进制分第二次的时候就是两斤半了,记账会稍微的繁琐一点。

“斤”字是个象形字,有的人因为“斧”字下面是“斤”,所以会把衡量重量和斧头联系起来,到底是不是这样其实已经不可考。徐中舒先生著有《甲骨文字典》,其中一篇《关于甲骨文“斤”字的猜想》,如其名所说,也只是猜想而已。

在台湾,现在1斤等于600克,而香港的法律规定,1斤是604.78982克,所以在香港,大概没有几个人喜欢用斤这个单位吧。

两斤等于一公斤。“公”这个字,在这里表示“国际的”,比如“公海”一词,《礼记》里面不是说“天下为公”嘛。在计量单位里面,“公”便是向国际计量单位靠拢衔接的一个概念。比如1公斤等于1千克,在长度上1公里等于1千米。而之所以不用1斤等于1千克,我猜是因为改制前1斤更接近500克,于是引入“公”这个字来和国际单位接轨。

1公里等于1千米,这个也是1929年改革而来的。在古代,1里是300步,1步是指两只脚各迈出去一次,大概一米多,所以300步很接近500米。而“里”最开始是一个面积单位,指长宽300步的一块地,所以上面是个“田”字,后来才成为长度单位。我们现在说土地面积都说“亩”,《春秋谷梁传》说“三百步一里,名曰井田,井田者,九百亩”,一块长宽300步的地等于900亩,通过简单的数学计算,我们就知道亩是怎么回事了。“亩”就是宽1步长100步的面积。井田制废除以后,不知道怎么地,100变成了240,1亩是宽1步长240步,这个一直沿用到了近代。240步为1亩换算起来差不多是500平方米,那为什么不直接用1亩等于500平方米,而是用了现在1亩等于666.66……平方米呢?

因为我们先规定了1公顷等于1万平方米,1公顷等于15亩,所以1亩就是1万除以15平方米了。而中国古代很早就把“步”和“尺”关联在一起了,比如秦朝时六尺为步,唐朝时五尺为步,所以现在的尺与公制单位换算时也不是整数,1尺等于0.3333……米。不过大家这么认为就错了,1米其实等于3尺,这两个单位完全是可以整数换算的。关于“尺寸”我想下期再讲,篇幅太长了。

一千克恰好还是一升水的重量,这又是不是巧合呢。1升水也就是1立方分米,等于千分之一立方米。最开始“千克”这个单位,就是根据4摄氏度下千分之一立方米的纯水的重量来定义的。他们用铂铱合金做了一个砝码来标记。后来大家觉得这样不够专业,就通过拉动1千克物体需要的力换算成电磁力,计算出一个普朗克常数和一个公式来标记1千克……再说下去我也就不懂了。

所以千克这个重量单位源于立方米这个体积单位,体积源于长度“米”,那这个“米”是怎么来的?最开始,1米被定义为地球子午线上赤道到北极距离的千万分之一。同样,大家也觉得这样不够专业,于是把“米”提到到量子物理的级别,规定1米是光在真空中1/299792458秒行进的距离。其实后来他们发现通过后一种方式定义的“米”和最开始的“米”有一点误差,所以现在子午线上赤道到北极点的距离不是恰好1万千米,而是多了一点点零头。

水:water和hydro

我们都知道“水”的英文是“water”。这个单词来源于原始印欧语系的“wod-or”,它和wet(潮湿的)来源于同一个词根“wed-”。

“wodor”这个原始词汇影响到了整个日耳曼语系的多种语言,比如德语里面的wasser、荷兰语的water,瑞典语的vatten、丹麦语的vand,都是“水”的意思。有趣的是,德语中的wasser汇入英语,演化成了vaseline(凡士林)。俄语里面水是“воды”,发音类似“vody”,影响到保加利语里面的水“voda”是英文vodka(伏特加)的源头。苏格兰盖尔语(凯尔特语族)里面水是“uisge”,芬兰语里面是“vesi”,这其实是英语中whisky(威士忌)的来源。

英语里面还有一个词“hydro”,英汉词典里面显示它是“电”的意思,其实这个词的本意也是“水”。因为最初都是水力发电,“电”被表示成“hydroelectric”,后来缩写成“hydro”。我们在很多词汇里可以看到它本意的影子,比如:anhydrous-脱水的,carbohydrate-碳水化合物,hydroairplane-水上飞机,hydrology-水文学,hydromechanics-流体力学。

水分子的化学符号是H₂O,是氢和氧组成的。在300年前,法国科学家拉瓦锡在前人基础上实验,把水蒸气加热得到了一种“易燃空气”,通过分析,才发现了水并不是单一的元素,而是氢氧结合。这种“易燃空气”也被命名为“Hydrogen”,中文就是“氢”。“Hydrogen”是“Hydro”和“gen”的复合词,意思就是“产生水的东西”。

你们是不是突然发现氢气(Hydrogen)这个单词变好记了?

据说hydro这个词来源于希腊语hudor,不过现在希腊语中的水是“νερό”。除了hydro之外,还有一个单词“aqua”,也是水的意思,这个来源于拉丁语,现在的意大利语里面水也是“acqua”,我们同样会在很多单词看到它的影子:aquarium-水族馆,aqueduct-水槽。如果用有道词典搜索“含水的”,你会得到hydrous、aquiferous、watery。

这周虽然只有两个点,但是篇幅已经很长了,其他要说的留到下周吧。

鲤鱼

上面说到长度单位“里”,顺便说说“鲤鱼”。沈括《梦溪笔谈》里面说,鲤鱼侧线(当胁)有36片鳞,每片鳞边上都组成一个“十”字,36乘以10是360,古代360步为1里,所以这个鱼叫鲤鱼。我们上面提到明明是300步一里,沈括也有解释:“然井田法即以三百步为一里。恐四代之法,容有不相袭者。”

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